백준 15686. 치킨 배달 (with Python)

치킨 배달 성공분류

 

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다.
도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다.
도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다.
따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 
치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다.
즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 
도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2,
(5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다.
따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, 
(5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다.
따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다.
프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다.
오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다.
어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

예제 출력 1

5

예제 입력 2

5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

예제 출력 2

10

예제 입력 3

5 1
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0

예제 출력 3

11

예제 입력 4

5 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1

예제 출력 4

32

 

치킨 배달의 경우 우선 치킨집을 선택하는 개수에 따라서 최적의 치킨 거리가 달라진다.

그래서 어떻게 하면 최적의 치킨 거리를 만드는 치킨 집을 선택할까? 

생각을 하는 와중에 N과 M의 범위를 한번 보게 되었다.

N과 M의 범위가 작기 때문에 이거 완전 탐색 브루트 포스 문제가 아닐까? 라고 생각을 하게 되었다.

 

그래서 접근한 풀이 방식

 

1.  city_map을 전수 조사해서 치킨 집(2)과 집의 좌표(1)를 chicken_store, house 배열에 따로 저장을 해주었다.
2.  위에서 구한 chicken_store 배열 에서 M개를 선택하는 조합을 chicken_store_combination 배열에 저장
3.  chicken_length 배열은 위에서 저장한 집의 개수의 치킨 거리들을 저장하는 배열
4. M개를 선택하는 치킨집의 조합을 모두 찾아주었다.
   즉 M개의 치킨집이 선택될 수 있는 모든 경우에 치킨 거리를 조사할 것이다.
   치킨집이 선택된 각각의 경우에 따른 각 집의 치킨 거리 chicken_length값을 갱신을 시켜준다.
   그래서 각 집에서 모든 치킨 거리의 합을 chicken_length_sum에 저장한다.
   모든 치킨 거리의 합이 가장 작은 chicken_length_sum이 나오면 갱신 시켜준다.

 

# BOJ 15686 치킨 배달
from itertools import combinations
N, M = map(int, input().split())  # N x N 도시를 만들기 위한 N, 폐업시키지 않을 치킨집: M
city_map = [list(map(int, input().split()))
            for _ in range(N)]  # 도시의 지도 0: 빈 집, 1: 집, 2: 치킨집
chicken_store = []  # 치킨집의 위치를 저장하는 배열
house = []  # 집의 위치를 저장하는 배열
chicken_length_sum = 0  # 치킨 거리의 합을 저장할 변수

for i in range(N):
    for j in range(N):
        if city_map[i][j] == 1:
            house.append([i, j])
        if city_map[i][j] == 2:
            chicken_store.append([i, j])

chicken_store_combination = list(combinations(chicken_store, M))  # M개의 치킨 집의 조합을 저장하는 배열
chicken_length = [1000] * len(house)  # 각 집의 치킨 거리를 저장하기 위한 배열 ex)
# print(house, chicken_store_combination, chicken_length)

for i in range(len(chicken_store_combination)):  # 치킨 집의 조합의 개수 x 각 집의 개수의 치킨 거리를 조사
    for j in range(len(house)):  # 집의 개수
        for k in range(M):  # M가지 선택된 치킨 집의 개수만큼 조사

            tmp = abs(chicken_store_combination[i][k][0] - house[j][0]) + \
                abs(chicken_store_combination[i][k][1] -
                    house[j][1])  # 각 집의 치킨 거리를 tmp 변수에 임시 저장
            # print(i, j, k, tmp)

            # 새로 구한 치킨 거리와 기존의 치킨 거리를 비교해서 더 작으면 치킨 배열을 갱신
            if tmp < chicken_length[j]:
                chicken_length[j] = tmp

    # print(chicken_length)
    if i == 0:  
        chicken_length_sum = sum(chicken_length)

    else:  # 새로 구한 치킨 거리와 기존의 치킨 거리를 비교해서 더 작으면 치킨 거리의 합을 갱신
        if chicken_length_sum > sum(chicken_length):
            chicken_length_sum = sum(chicken_length)
    # print(chicken_length_sum)

    chicken_length = [1000] * len(house)  # 하나의 치킨 집 조합에 대한 검사를 마치면 초기화

print(chicken_length_sum)